Nel 2020 è avvenuta l’affiliazione con la Fortitudo Bologna e in quella occasione la squadra ha assunto la denominazione di Fortitudo Bologna White Sox che conserva tutt’ora. Mentre il logo è stato aggiornato con l’inserimento della F acquilina simbolo della Fortitudo.

Nel 2019, cinque anni dopo la fusione con la Cvinta, si decise di rimuovere l’appellativo “Cvinta” dalla denominazione della squadra e si ritornò al vecchio nome. Sempre in quella occasione si pensò di rinnovare l’immagine della squadra elaborando un nuovo logo. L’emblema scelto rappresentava la sagoma in nero di un giocatore nell’esecuzione della battuta.

Nel 2014 il Bologna si fuse con la squadra Cvinta Ravenna, in quella occasione fu modificata anche la denominazione che assunse l’appellativo di “Cvinta” nel nome e divenne Bologna White Sox – Cvinta, mentre per il logo fu adottato l’emblema dell’epoca della squadra di baseball Fortitudo Bologna.

Nel 1996 è stata fondata la squadra bolognese di baseball per ciechi con la denominazione di Bologna White Sox e il logo che fu scelto rappresentava una talpa con la mazza da baseball in posizione di battuta e fu utilizzato fino al 2013.